О ПОДХОДАХ К РАСЧЕТУ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТЕЙ ФЕРРОМАГНИТНЫХ УЧАСТКОВ ЕЕ СЕРДЕЧНИКОВ

DOI: 10.47026/1810-1909-2025-2-5-16

УДК 621.313-523.2-047.72

ББК З26-028

А.А. АФАНАСЬЕВ, Н.Н. ИВАНОВА, В.А. ВАТКИН, Д.А. ТОКМАКОВ

Ключевые слова

напряженности, длины, магнитные напряжения участков цепи, параллелепипеды, ферромагнитные среды, намагниченности, уравнение Лапласа, метод разделения переменных, постоянные Фурье.

Аннотация

Современные электрические двигатели имеют достаточно высокий коэффициент полезного действия, но он далек от идеальных показателей. Повысить данный коэффициент можно только опираясь на точные расчеты на этапе проектирования электрических машин. Новые подходы к расчету магнитных цепей электрических двигателей позволяют уточнить и дополнить используемую для этих целей классическую теорию.

Цель исследования – сравнительный анализ традиционного подхода к электромагнитному расчету электрической машины, основанному на использовании напряженности и магнитного напряжения магнитного поля в ферромагнитных элементах магнитной цепи, и нового подхода, связанного с привлечением решений граничных задач математической физики для объемных фрагментов машины с воздушной и ферромагнитной намагниченной средой.

Материалы и методы. При проведении исследования использовались теоретические и эмпирические методы. Расчеты были произведены для вентильного двигателя 12ДВМ250 мощностью 150 кВт. Для автоматизации процесса моделирования использовалась система компьютерной математики Mathcad.

Результаты. В работе сравниваются два подхода к проведению электромагнитного расчета электрических машин. Первый базируется на традиционном расчете нелинейной магнитной цепи, которая рассматривается с позиций двухмерной нелинейной электрической цепи: магнитные поток и сопротивление – в первом приближении, это аналоги электрического тока и нелинейного резистора. В топологическом смысле магнитная цепь фиксируется как путь замыкания силовых линий магнитного поля в пределах его периода. В результате расчета находятся максимальные значения магнитной индукции в элементах магнитной цепи: в воздушном зазоре, ярмах и зубцах статора и ротора, также фиксируется равновесие источников магнитного поля (магнитодвижущей силы обмоток и магнитов) и падений магнитного напряжения в указанных выше элементах магнитной цепи. Второй подход является более строгим с математической точки зрения: активная часть электрической машины представляется как совокупность двух- или трехмерных геометрических пространств с ферромагнитной и воздушной средой, магнитное поле в каждом из которых может быть рассчитано как решение граничной задачи Дирихле или Неймана. Средствами адаптации к граничным задачам математической физики являются граничные условия магнитного поля для активных ферромагнитных зон машины: скалярные магнитные потенциалы и магнитные индукции не претерпевают скачка (разрыва). Если же магнитные листы обмоток по соображениям удобства расчета располагаются на границах, то магнитные потенциалы имеют скачок, равный величине полного тока магнитного листа. В результате расчета в соответствии со вторым подходом были получены двух- или трехмерные графики распределения магнитной индукции (или намагниченности ферромагнитных сред) в активных зонах: в воздушном зазоре, ярмах, зубцовых слоях статора и ротора электрической машины.

Выводы. Введение в расчет намагниченностей объемных структур с ферромагнитной средой позволяет учесть нелинейные свойства и геометрические особенности этих элементов магнитной цепи электрической машины. При стандартных уровнях магнитной индукции в активных средах машины, продиктованных допустимыми магнитными и электрическими потерями, связь между индукцией и намагниченностью ферромагнитной среды можно считать линейной. Использование второго подхода к электромагнитному расчету электрической машины позволяет получить более детальные и математически достаточно строго обоснованные сведения о характере распределения магнитного поля в ее активных частях.

Литература

1. Автаев С.Н., Каштанов И.В., Кузина Е.А. Повышение КПД асинхронного электрического привода изменением способов регулирования // L Огаревские чтения: материалы Всерос. с междунар. участием науч. конф.: в 3 ч. Саранск: Нац. исслед. Морд. гос. ун-т им. Н.П. Огарева, 2022. Ч. 1. С. 12–17.
2. Афанасьев А.А. Математические модели электрических машин в двух- и трехмерных форматах. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2024. 278 с.
3. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. 350 с.
4. Будак Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды. М.: Наука, 1965. 608 с.
5. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1958. 488 с.
6. Кацман М.М. Электрические машины. Справочник. М.: КноРус, 2022. 480 с.
7. ЛебедевА.И., Радаев А.В. Пути повышения энергетической эффективности электроэнергетических систем судов с электродвижением // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер. Морская техника и технология. 2022. № 1. С. 58–66. DOI: 10.24143/2073-1574-2022-1-58-66.
8. Москалев Ю.В., Милютин А.Ю. Способы и технические средства повышения энергетической эффективности систем электропривода // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте: материалы XVI науч. конф., посвящ. Дню Российской науки (Омск, 8 февраля 2022 г.). Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2022. С. 313–317.
9. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 2. Асинхронные и синхронные электрические машины. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 416 с.
10. Повышение энергоэффективности асинхронной электрической машины за счет оптимизации удельных показателей / Н.М. Максимов, И.Н. Головань, В.А. Кушнарев, В.Ф. Бухтояров// Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Энергетика. 2023. Т. 23, № 4. С. 56–65. DOI: 10.14529/power230406.
11. ПоливановК.М. Теоретические основы электротехники. Ч.  Теория электромагнитного поля. М.: Энергия, 1969. 352 с.
12. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
13. Проектирование электрических машин / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков идр.; под ред. И.П. Копылова. М.: Энергия, 1980. 496 с.
14. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. 504 с.
15. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: пер. с англ. М.: Мир, 1985. 384 с.
16. Холоднокатаные электротехнические стали: Справ. изд. / Б.В. Молотилов, А.Г. Петренко и др.; под ред. Б.В. Молотилова. М.: Металлургия, 1989. 168 с.
17. Холодова С.Е., Перегудин С.И. Дополнительные разделы высшей математики. СПб.: Университет ИТМО, 2020. 89 с.
18. Gundabattini E., Kuppan R., Solomon D.G. et al. A review on methods of finding losses and cooling methods to increase efficiency of electric machines. Ain Shams Engineering Journal, 2021, vol. 12(1), pp.497–505.
19. El Hadraoui H., Zegrari M., Chebak A. et al. A Multi-Criteria Analysis and Trends of Electric Motors for Electric Vehicles. World Electric Vehicle Journal, 2022, vol. 13(4), 65. DOI: 10.3390/wevj13040065.

Сведения об авторах

Афанасьев Александр Александрович – доктор технических наук, профессор кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (afan39@mail.ru).

Иванова Надежда Николаевна – кандидат технических наук, доцент кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (niva_mail@mail.ru; ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7130-8588).

Ваткин Владимир Александрович – кандидат технических наук, главный конструктор отдела электрических машин, АО «ЧЭАЗ», Россия, Чебоксары (vatkinv@yandex.ru).

Токмаков Дмитрий Анатольевич – директор по развитию, АО «ЧЭАЗ», Россия, Чебоксары (tokmakov_da@mail.ru).

Формат цитирования

О подходах к расчету магнитной цепи электрической машины на основе использования намагниченностей ферромагнитных участков ее сердечников / А.А. Афанасьев, Н.Н. Иванова, В.А. Ваткин, Д.А. Токмаков // Вестник Чувашского университета. 2025. № 2. С. 5–16. DOI: 10.47026/1810-1909-2025-2-5-16.

Загрузить полный текст статьи