Б.А. Метельков родился 30 января 1944 года в г. Чебоксары Чувашской АССР в семье рабочего. В 1963 году окончил 10 классов Чебоксарской средней школы рабочей молодежи №8. Работал на Чебоксарском электроаппаратном заводе, Чебоксарском приборостроительном заводе, служил в Воздушно-десантных войсках Советской Армии. В 1965 году награжден медалью «ХХ лет Победы в Великой Отечественной войне». Окончил историко-филологический факультет ЧувГУ по специальности «История и обществоведение».
Борис Александрович с 1976 по 2025 годы работал в Чувашском государственном университете имени И.Н. Ульянова. В разные годы был инженером по оборудованию отдела снабжения, начальником отдела снабжения, старшим инженером по охране труда, начальником отдела охраны труда, руководителем службы охраны труда. При непосредственном участии Б.А. Метелькова в университете регулярно проводились мероприятия по профилактике и упреждению производственного травматизма, созданию безопасных условий труда при организации учебных занятий и научных работ в аудиториях и лабораториях. Он активно работал в комиссиях по проверке знаний требований охраны труда, пожарной безопасности и электробезопасности, проводил совместно с профсоюзным комитетом смотры-конкурсы по охране труда на факультетах, кафедрах, в отделах и службах университета. Это способствовало повышению культуры производства, уменьшению риска производственных травм и заболеваний. Служба охраны труда ежегодно становилась победителем и призером смотров-конкурсов различного уровня.
Б.А. Метельков являлся высококвалифицированным специалистом, постоянно повышал свой профессиональный уровень. Пользовался заслуженным авторитетом и уважением коллег, был требовательным и принципиальным, добросовестно и ответственно относился к выполнению служебных обязанностей, работал с большой самоотдачей. За добросовестный труд и большой вклад в развитие системы охраны труда награжден Грамотой ЦК ВЦСПС СССР (1984 г.), Почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации (2007 г.), Почетной грамотой Президиума Верховного Совета Чувашской АССР (1982 г.), Благодарностью Главы Чувашской Республики (2015 г.), Почетной грамотой Министерства социальной политики Чувашской Республики (2004 г.), Почетной грамотой и Благодарностями университета.
Коллектив Чувашского государственного университета имени И.Н. Ульянова глубоко скорбит в связи с кончиной Бориса Александровича Метелькова и выражает искреннее соболезнование его родным и близким. Светлая память о Борисе Александровиче навсегда сохранится в наших сердцах.