А.Ю. Иваницкий – видный ученый и организатор образования, имеющий авторитет в области исследования поточечных методов регуляризации некорректных задач.
Он совместно с профессорами Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Ф.П. Васильевым и В.А. Морозовым провел фундаментальные исследования в теории и методах регуляризации некорректных задач. Результаты этой работы опубликованы в ведущих академических изданиях: «Журнал вычислительной математики и математической физики», «Фундаментальная и прикладная математика», ANZIAMJournal (Кембриджский университет, Великобритания), в сборниках научных трудов Московского государственного университета, в монографии In-depthanalysisofLinearProgramming, изданной в США, Нидерландах и Великобритании в 2001 г., и во многих других журналах, индексируемых в зарубежных (WebofScience, Scopus) и российских базах данных, а также изложены в учебной литературе.
Исследования А.Ю. Иваницкого по теории устойчивости для общей задачи линейного программирования, метода регуляризации для решения некорректных задач в этой области изложены впервые в учебной литературе и легли в основу учебного пособия для вузов «Линейное программирование», выдержавшего четыре издания – в 1998 г., 2003 г., 2008 г., 2020 г. Учебное пособие рекомендовано учебно-методическим советом по прикладной математике и информатике Учебно-методического объединения по классическому университетскому образованию для студентов высших учебных заведений по специальности 010501 (010500.62) «Прикладная математика и информатика».
Последние научные исследования профессора связаны с искусственным интеллектом, а именно нейроморфными вычислениями, которые легли в основу создания нейрочипов, имеющих ряд преимуществ перед нейронными сетями.
А.Ю. Иваницкий положил начало актуарному образованию в Чувашии. В 1998 году по его инициативе в университете создана кафедра актуарной и финансовой математики – одна из первых в России. Под руководством Александра Юрьевича для новой кафедры подготовлены высококвалифицированные преподаватели, один из которых получил престижный диплом Лондонского общества актуариев.
Из-за острой нехватки учебного материала на русском языке в области актуарной математики ученый и его ученики издали целый ряд учебных, учебно-методических пособий по актуарной и финансовой математике, содержащих свои оригинальные результаты, в том числе по математическим моделям страхования, рынка ценных бумаг и инвестиционных процессов, что позволило профессионально и качественно организовать учебный процесс для студентов кафедры актуарной и финансовой математики.
В 2010 году А.Ю. Иваницкий предложил преобразовать физико-математический факультет в факультет прикладной математики, физики и информационных технологий, открыты два новых направления: «Прикладная математика и информатика» и «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», что придало новому факультету прикладной характер обучения и значительно повысило его привлекательность для абитуриентов.
По инициативе Александра Юрьевича в 2015 году организован Малый физмат при университете – физико-математическая школа для школьников 1–11 классов. В настоящее время на Малом физмате проходят обучение более 1000 школьников.
В 2019 году под руководством А.Ю. Иваницкого ученые факультета прикладной математики, физики и информационных технологий участвовали в создании первого Российского нейрочипа (третьего в мире).
В 2025 году при участии Александра Юрьевича в университете открыт новый профиль «Искусственный интеллект: нейросети и нейрочипы» – единственный в РФ. Уникальность этого профиля в том, что впервые в учебный процесс введены дисциплины по нейроморфным вычислениям, лежащие в основе нейрочипов – нового направления в искусственном интеллекте, отличного от нейросетей.
А.Ю. Иваницкий является автором 90 научных и учебно-методических трудов, опубликованных в России и за рубежом, в том числе 8 монографий и 13 учебно-методических пособий. Под его руководством защищены 3 кандидатские диссертации. Выступал с научными докладами на международных, всесоюзных, всероссийских конгрессах и конференциях, являлся членом их оргкомитетов.
А.Ю. Иваницкий был инициатором обмена студентами между Гаагским университетом из Нидерландов и Чувашским государственным университетом и принимал активное участие в его организации. Он участник научных конференций в Нидерландах (в 1996 г., 1998 г.) и Германии (в 2000 г.) по программам обмена студентами и получения дипломов двух университетов.
В 2019 году Иваницкий, приглашенный как автор учебника In-depth analysis of Linear Programming, Kluwer Academic Publishers Dordrecht/ Boston/ London. 2001, прочитал ряд лекций во Флиндерском университете Южной Австралии, Аделаида.
Профессор Иваницкий ведет активную просветительскую деятельность среди школьников, выступает с научно-популярными лекциями для учащихся 8-11 классов в области прикладного искусственного интеллекта, нанотехнологий, актуарной и финансовой математики и линейного программирования.
Профессор А.Ю. Иваницкий активно занимается профессиональной общественной работой, является членом Высшего экономического совета Чувашской Республики и Координационного совета по цифровой трансформации Чувашской Республики.
Является лауреатом Государственной премии Чувашской Республики 2020 года в области естественных и технических наук. Ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник образования Чувашской Республики», звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации», он награжден Почетной грамотой Министерства образования и науки РФ.